Aprendizagem da Matemática - 1

Por dentro da história da matemática

A palavra matemática vem da palavra grega matemathike e significa “aquilo que se pode aprender”. De modo geral, ela é considerada uma linguagem, um instrumento e uma atividade. Além disso, a sistematização do conhecimento que atualmente chamamos de matemático se iniciou com a necessidade de definir a matemática como uma ciência. Assim, nessa webaula vamos refletir sobre a ideia da matemática como uma ciência e como ela se faz presente na escola.

Matemática sendo uma ciência

Sendo a matemática uma ciência e um componente curricular presente em todas as escolas, devemos pensar em qual é o seu objeto de estudo. Teoricamente, podemos dizer que essa ciência estuda os objetos abstratos, como números, figuras, equações etc. Mas nesse momento devemos nos ater ao objeto de estudo da matemática enquanto componente curricular da educação infantil e dos anos iniciais do ensino fundamental, ou seja, aos processos de ensino-aprendizagem que envolvem as seguintes unidades temáticas: números, álgebra, geometria, grandezas e medidas e probabilidade e estatística.

Com base nos recentes documentos curriculares brasileiros, a BNCC leva em conta que os diferentes campos que compõem a Matemática reúnem um conjunto de ideias fundamentais que produzem articulações entre eles: equivalência, ordem, proporcionalidade, interdependência, representação, variação e aproximação. Essas ideias fundamentais são importantes para o desenvolvimento do pensamento matemático dos alunos e devem se converter, na escola, em objetos de conhecimento.

Fonte: BRASIL, 2017, p. 266

Tais ideias são consideradas fundamentais porque serão necessárias para a construção do conhecimento matemático dos alunos, já que, para compreender os conteúdos dos anos finais do ensino fundamental, bem como do ensino médio e até mesmo do ensino superior, é preciso ter domínio dessas ideias, ou seja, compreender seus conceitos e como eles se aplicam.

Quando temos algum material manipulável, como o material dourado, é fácil perceber nele alguns conteúdos matemáticos. No entanto, se pedirmos para algumas pessoas, por exemplo, que digam onde está a geometria, perceberemos algumas dificuldades. Isso porque estaremos tratando de um objeto matemático não visível. A solução, então, seria estabelecer associações, ou seja, citar, por exemplo, objetos de seu dia a dia que lembrem as figuras geométricas espaciais, como uma bola, que tem formato esférico; uma caixa que tem formato de um paralelepípedo; entre outros. A tendência é que ao longo dos anos escolares os alunos passem a relacionar, cada vez melhor, a matemática a situações da vida real.

Portanto, os objetos de estudo da matemática são considerados não manipuláveis, mas o processo de ensino-aprendizagem da matemática consiste em relacionar objetos e situações concretas que podem “dar vida” às entidades matemáticas.

História da matemática como recurso

Com a intenção de desmitificar a matemática, autores como Mendes (2009), Miguel (1997), Miguel e Miorim (2011), Miguel et al. (2009) e D’Ambrosio (1996) dizem que a história da matemática possibilita demonstrar para os alunos que a matemática foi desenvolvida ao longo dos séculos a partir das necessidades do homem. Além disso, a história da matemática situa os conhecimentos matemáticos como uma forma de manifestação cultural, permitindo que os alunos entendam como se deu a evolução dos conceitos matemáticos.

A BNCC argumenta que “[...] é importante incluir a história da Matemática como recurso que pode despertar interesse e representar um contexto significativo para aprender e ensinar Matemática” (BRASIL, 2017, p. 296). Além disso, os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1997) já propunham que, no ensino de matemática, a história poderia auxiliar no desenvolvimento de atitudes positivas do aluno com relação à matemática bem como permitir um olhar mais crítico para os conteúdos.

Consideramos que “o uso da história como um recurso pedagógico tem como principal finalidade promover um ensino-aprendizagem da Matemática que busque dar uma ressignificação ao conhecimento matemático produzido pela sociedade ao longo dos tempos” (MENDES, 2009, p. 76).

Além disso, Mendes (2009) diz que a história da matemática 

[...] é uma tentativa de responder às perguntas acerca do processo de construção das informações apresentadas no presente [e que] à medida que passamos a conhecer e compreender o desenvolvimento da sociedade em sua trajetória de transformação aprendemos novos meios de compreender e explicar um mesmo fenômeno. (p. 71)

Miguel e Miorim (2011) discorrem que a utilização da história da matemática nas aulas auxilia a fazer com que os alunos percebem, por exemplo:

A matemática como uma criação humana;

as razões pelas quais as pessoas fazem matemática;

as necessidades práticas, sociais, econômicas e físicas que servem de estímulo ao desenvolvimento das ideias matemáticas;

as conexões existentes entre matemática e filosofia, matemática e religião, matemática e lógica, etc.;

a curiosidade estritamente intelectual que pode levar à generalização e extensão de ideias e teorias.

Miguel (1997), ainda, apresenta argumentos a respeito das potencialidades pedagógicas da história da matemática:

1º argumento – A história é uma fonte de motivação para o ensino aprendizagem da matemática;

2º argumento – A história constitui-se numa fonte de objetivos para o ensino da matemática;

3º argumento – A história constitui-se numa fonte de métodos adequados de ensino da Matemática;

Assim, a história da matemática permite que os alunos percebam que os conhecimentos matemáticos não estão prontos e acabados e que eles foram extremamente necessários ao desenvolvimento científico, tecnológico e econômico. Mendes (2009), diz ainda que,

A viabilidade de uso pedagógico das informações históricas baseia-se em um ensino de Matemática centrado na investigação; o que conduz o professor e o aluno à compreensão do movimento cognitivo estabelecido pela espécie humana no seu contexto sociocultural e histórico, na busca de respostas às questões ligadas ao campo da Matemática como uma das formas de explicar e compreender os fenômenos da natureza e da cultura. (MENDES, 2009, p. 91)

Portanto, vimos que é necessário que o professor de matemática conheça a história da matemática e a natureza dessa ciência, que constitui a base da engenharia e da informática, pois isso o auxiliará em suas práticas pedagógicas e permitirá que alcance um processo de ensino-aprendizagem satisfatório. Continue estudando através das próximas webaulas e do livro didático.