"A respeito da avaliação contínua, em toda a educação infantil, o pedagogo deve verificar se os alunos conseguem identificar e registrar quantidades utilizando diferentes registros, tais como escrito com algarismos, por desenhos e oralmente.Aprendizagem da Matemática"

O processo de ensino-aprendizagem sobre números

fonte:Aprendizagem da Matemática.http://s3.amazonaws.com/cm-kls-content/201902/INTERATIVAS_2_0/APRENDIZAGEM_DA_MATEMATICA/U2/S2/index.html

O processo de ensino-aprendizagem sobre números

Objetos e habilidades da unidade temática números na educação infantil

Para entendermos a respeito do processo de ensino-aprendizagem sobre números, iniciaremos os nossos estudos compreendendo os objetos e habilidades da unidade temática números na educação infantil. A Base Nacional Comum Curricular propõe o ensino-aprendizagem pautado no desenvolvimento de competências ao longo de toda a educação básica. Sendo assim, o documento apresenta competências gerais a todos os componentes curriculares e também competências específicas para o ensino de matemática.

Para desenvolver tais competências específicas desse componente curricular, a BNCC organizou a educação infantil em cinco campos de experiências:

“O eu, o outro e o nós”.

“Corpo, gestos e movimento”.

“Traços, sons, cores e formas”.

“Escuta, fala, pensamento e imaginação”.

“Espaços, tempos, quantidades, relações e transformações”.Cada campo de experiência tem objetivos de aprendizagem que são organizados por três faixas etárias: 

Bebês (de zero a um ano e seis meses).

Crianças bem pequenas (de um ano e sete meses a três anos e onze meses).

Crianças pequenas (de quatro anos a cinco anos e onze meses).

No Ensino Fundamental, a Matemática está estruturada em cinco unidades temáticas: números, álgebra, geometria, grandezas e medidas e probabilidade e estatística. Elas estão, estruturadas em diferentes habilidades que devem ser exploradas do primeiro ao quinto ano.

Ainda que a organização do desenvolvimento de habilidades na educação infantil e no ensino fundamental sejam diferentes na BNCC, é possível identificarmos no campo de experiências “Espaços, tempos, quantidades, relações e transformações”, na educação infantil, o incentivo a desenvolver conhecimentos matemáticos. Assim, na tabela a seguir, apresentamos as habilidades dessa etapa de ensino que estão relacionadas à UT números.

Habilidades da educação infantil relacionadas à UT números

Habilidade

Relação com a unidade temática números

Comentários

Fazer contagem oralmente em diversas situações.

As crianças bem pequenas começam a entender o sistema numérico a partir de suas interações com pessoas e objetos à sua volta.

Nesse caso, é preciso propiciar situações em que ele possa fazer contagem, como em jogos de percurso simples, movendo a peça de acordo com a quantidade sorteada em um dado, ou ainda brincar de cantigas de roda que tratem de sequência numérica.

Relacionar números a quantidades.

As crianças pequenas constroem o conceito de número nesta fase a partir da visualidade e do concreto. Depois que conseguem distinguir os objetos à sua volta, as crianças começam a registrar suas quantidades.

Nessa situação é importante deixar que as crianças brinquem com diferentes materiais e que os organizem em grupos para contá-los.

Registrar com algarismos quantidades.

As crianças bem pequenas gostam de realizar a contagem de objetos em situações lúdicas.

Nesse caso, é preciso propor às crianças situações em que possam contar, recitar sequências numéricas e serem incentivadas a registrar quantidades utilizando desenhos e algarismos.

Fonte: adaptado de Brasil (2018).

Objetos e habilidades da unidade temática números nos anos iniciais do ensino fundamental

Segundo a BNCC, no ensino fundamental, o objetivo da unidade temática números é:

[...] desenvolver o pensamento numérico, que implica o conhecimento de maneiras de quantificar atributos de objetos e de julgar e interpretar argumentos baseados em quantidades. No processo da construção da noção de número, os alunos precisam desenvolver, entre outras, as ideias de aproximação, proporcionalidade, equivalência e ordem, noções fundamentais da Matemática. Para essa construção, é importante propor, por meio de situações significativas, sucessivas ampliações dos campos numéricos. No estudo desses campos numéricos, devem ser enfatizados registros, usos, significados e operações. 

(BRASIL, 2018, p. 268).

Assim, nos anos iniciais do ensino fundamental o trabalho com números visa desenvolver nos alunos a capacidade de resolverem problemas envolvendo números naturais e racionais, atribuindo diferentes significados às operações, e a capacidade de conseguir argumentar, analisar e justificar os procedimentos que utilizaram para resolver os problemas e o resultado que obtiveram.

Além disso, no trabalho com essa UT, pretende-se desenvolver com os alunos o uso de diferentes estratégias de cálculo, como o cálculo por estimativa, o cálculo mental, utilizando algoritmos, calculadora, ferramentas gráficas e softwares.

O trabalho com essa unidade temática nos cinco primeiros anos do ensino fundamental também busca desenvolver habilidades relacionadas à leitura, à escrita e à ordenação dos números a partir da identificação de características do sistema de numeração decimal, com ênfase na noção de valor posicional dos algarismos.

Para ampliar e desenvolver a construção da ideia de número, a Base Nacional destaca a importância de se propor aos alunos tarefas envolvendo medidas e que busquem explorar tanto números naturais quanto números racionais (decimais e fracionários).

A evolução da unidade temática números na educação infantil e anos iniciais do ensino fundamental

Ao falar da evolução do trabalho com a matemática na educação infantil e nos anos iniciais do ensino fundamental, a BNCC indica que:

A transição entre essas duas etapas da Educação Básica requer muita atenção, para que haja equilíbrio entre as mudanças introduzidas, garantindo integração e continuidade dos processos de aprendizagens das crianças, respeitando suas singularidades e as diferentes relações que elas estabelecem com os conhecimentos, assim como a natureza das mediações de cada etapa. Torna-se necessário estabelecer estratégias de acolhimento e adaptação tanto para as crianças quanto para os docentes, de modo que a nova etapa se construa com base no que a criança sabe e é capaz de fazer, em uma perspectiva de continuidade de seu percurso educativo. 

(BRASIL, 2018, p. 53, grifos do autor).

Assim, o documento nacional aponta para a necessidade de se elaborarem portfólios, relatórios e outros registros a respeito das experiências vividas pelos alunos na primeira etapa da educação básica, contribuindo para que os professores dos anos iniciais do ensino fundamental conheçam o histórico dos alunos para dar continuidade e ampliar os conhecimentos já experienciados.

Desse modo, nos primeiros anos do ensino fundamental deve-se retomar as experiências já vividas pelos alunos para sistematizar as noções e conhecimentos matemáticos que eles já têm.

Fonte: Shutterstock.

O ensino de números na educação infantil deve capacitar os alunos, ao concluírem essa etapa da educação básica, a poder identificar e registrar quantidades fazendo uso de diferentes maneiras de representação, como escrita, oral, por desenhos, utilizando algarismos, entre outras.

Já no ensino fundamental, as habilidades desenvolvidas com os alunos não ficam restritas a conteúdos aritméticos envolvendo as quatro operações básicas, mas retomam, entre outros, conteúdos de contagem e a ideia de número, construídos na etapa anterior, para aprofundá-los e superá-los.

Ainda nessa etapa, são considerados os objetos de conhecimento: 

Contagem (ascendente e descendente, indicar quantidades, ordens ou códigos para organizar informações).

Leitura, escrita e comparação de números naturais e racionais (representados por frações e por números decimais finitos) até a sexta ordem.

Representação de números naturais e racionais na reta numérica.

Construir fatos básicos da adição, da subtração, da multiplicação e da divisão.

Resolver situações-problema envolvendo as quatro operações.

Para facilitar a transição entre as etapas de ensino, a BNCC propõe um equilíbrio nas mudanças que serão inseridas, como avaliar e explorar somente aquilo que o aluno é ou não capaz de fazer, dando a ele a ideia de continuidade dos conteúdos já estudados, e não conhecimentos matemáticos fragmentados e desconexos.

Desse modo, deve-se prezar por um ensino-aprendizagem dos significados dos objetos matemáticos e suas aplicações fazendo, para isso, uso de diferentes recursos didáticos, que, segundo a BNCC (BRASIL, 2018, p. 298), incluem “[...] malhas quadriculadas, ábacos, jogos, livros, vídeos, calculadoras, planilhas eletrônicas e softwares de geometria dinâmica”.

A avaliação da unidade temática números na educação infantil e anos iniciais do ensino fundamental 

Outro aspecto relevante a ser considerado no ensino-aprendizagem de números é a avaliação da aprendizagem identificando no que o aluno avançou e no que ele tem dificuldades. Para isso, deve-se considerar a avaliação de maneira contínua e diversificada em sala de aula e faz-se necessário também considerar os conhecimentos prévios que o aluno tem para traçar objetivos a serem desenvolvidos no ensino-aprendizagem em sala de aula.

Fonte: Shutterstock.

Assim, pode-se fazer uso da avaliação individual, em grupo, oral, por registros escritos ou desenhos para que seja possível identificar o desenvolvimento de habilidades e competências dos alunos, considerando os três tipos de avaliação: diagnóstica, formativa e somativa.

Já nos anos iniciais do ensino fundamental, o pedagogo deve avaliar, à medida que os objetos de conhecimento progridem nos cinco anos dessa etapa, se os alunos são capazes de elaborar e resolver situações-problema que envolvam tanto números naturais quanto números racionais (na representação fracionária e na representação decimal finita), evolvendo significados diferentes para cada operação, tais como juntar, repartir, dobro, separar, partes de um todo, entre outras.

Além disso, com o passar dos anos, os alunos devem saber justificar os procedimentos que utilizam para resolver situações-problema, argumentando a partir das propriedades das operações vistas nesses cinco anos de escolarização. E o pedagogo deve verificar também se os alunos desenvolvem estratégias de cálculo mental, por estimativas, utilizando calculadora ou fazendo o uso de algoritmos para resolver situações-problema.

Fonte: Shutterstock.

Concluindo o quinto ano, os alunos devem ser capazes de ler, escrever e ordenar tanto números naturais quanto números racionais, fazendo o uso de argumentos construídos a partir de características do sistema de numeração decimal, em especial considerando o valor posicional dos algarismos.

Por fim, a avaliação da unidade temática números deve considerar, entre outros aspectos, que o aluno conheça maneiras de quantificar características de objetos, analisar situações envolvendo quantidades e desenvolver ideias de aproximação, proporcionalidade, equivalência e ordem.

Vimos as características de unidade temática, objetos de conhecimento e habilidades, segundo a BNCC; conhecemos maneiras de explorar a unidade temática números na educação infantil e nos anos iniciais do ensino fundamental; e identificamos possibilidades de avaliar a aprendizagem da unidade temática números nas duas etapas iniciais da educação básica.

Fonte: Shutterstock